Circunferencia y Círculo

Circunferencia y Círculo

La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de un punto denominado centro, situado en el mismo plano.

Rectas de la circunferencia

Radio.- es la distancia que existe desde el centro hacia cualquier punto de la circunferencia

Diámetro.- es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro.

Cuerda.- es el segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.

Arco.- es una porción cualquiera de la circunferencia

Flecha.- es la recta que une el punto medio de la cuerda con un punto de la circunferencia y es perpendicular a esta.

Secante.- es la recta que pasa por dos puntos de la circunferencia.

Tangente.- es una recta exterior de la circunferencia que la toca solo en un punto.

Ángulos de una circunferencia

Central.- tiene por vértice el centro de la circunferencia.

Inscrito.- tiene por vértice un punto de la circunferencia, y por lados dos cuerdas de la misma.

Semi-inscrito.- tiene por vértice un punto de la circunferencia, uno de los lados es una cuerda y otra es una tangente.

Interior.- tiene por vértice un punto interior a la circunferencia, y por lados dos cuerdas de las mismas.

Exterior.- tiene por vértice un punto exterior a la circunferencia, y por lados dos secantes de las mismas.

Polígonos

Polígonos 

Definición.- se denomina polígono a una porción de superficie limitada por segmentos de recta. Un polígono posee ángulos y lados.

Perímetro.- es la suma de la longitud de sus lados.

Polígono regular.- tiene todos sus lados y sus ángulos iguales.

Polígono irregular.- tiene sus lados y sus ángulos desiguales.

Ángulo interior.- está formado por cada vértice de dos lados del polígono.

Ángulo exterior.- está formado por un lado y la prolongación del otro.

 Rectas notables en un triángulo

Mediatriz.- recta perpendicular trazada en un punto medio de cualquier lado del triángulo. El cruce de las mediatrices es el centro del circuncentro.

Medianas.- son las rectas que van desde el punto medio al vértice opuesto.

Altura.- es la línea que va desde el vértice formando un línea perpendicular con el lado opuesto a dicho vértice. El cruce de las alturas es el centro del ortocentro.

Bisectriz.- es la línea que divide en dos partes iguales a un ángulo del triángulo. El cruce de las Bisectrices es el centro del incentro.

Propiedades de los triángulos

1.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.

2.- Un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

3.- Al lado mayor se opone siempre un ángulo mayor.

4.- Entre los lados de un triángulo existe una relación de senos y cosenos.

5.- Teorema de Pitágoras .- dice que la hipotenusa de un triángulo rectangulo al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Construcciones Gráficas fundamentales

Construcciones Gráficas Fundamentales

Mediatriz.- segmento que divide una recta en dos partes iguales.

Bisectriz.- es una recta que divide a un ángulo en dos partes iguales.

1.- Bisectriz con ángulo exterior

2.- Perpendicular a un punto 

3.- Perpendicular a un punto exterior

4.- Perpendicular a un segmento por un extremo

Mediante el trazo de estas lineas fundamentales, podemos realizar una infinidad de gráficas adicionales.